Финансы

Причем даже небольшая разница в темпах роста может привести к громадным различиям в уровне дохода и выпуска между странами по прошествии ряда лет. Это происходит благодаря накапливаемому росту, т. е. кумулятивному эффекту. Кумулятивный эффект подсчитывается по формуле «сложного процента», когда учитывается процент на ранее полученный процент. Так, если величина ВВП в стране составляет 100 млрд долл., а среднегодовой темп роста ВВП – 10 %, то величина ВНП в конце первого года составит 110 млрд долл. (100 + 100 ? 0,1 = 110), в конце второго года 121 млрд долл. (100 + 100 ? 0,1 + (100 + 100 ? 0,1) ? 0,1 = 121), в конце третьего года 133,1 млрд долл. (100 + 100 ? 0,1 + (100 + 100 ? 0,1) ? 0,1 + [(100 + 100 ? 0,1) ? 0,1] ? 0,1) = 133,1) и т. д.
Итак, если известен среднегодовой темп прироста ВНП (g
a), то, зная исходный уровень ВВП (
Y0) и используя формулу «сложного процента», можно рассчитать величину ВВП через
tлет (
Yt):
Yt = Y0 (1 + ga)t,
из чего следует, что среднегодовой темп прироста ВВП равен:
Таким образом, среднегодовой темп прироста ВВП представляет собой
среднее геометрическоетемпов прироста за определенное количество лет.
Для облегчения расчетов обычно используется «правило 70», которое утверждает, что если какая-то переменная растет темпом
х% в год, то ее величина удвоится
приблизительночерез 70 /
хлет. Если ВВП на душу населения ежегодно растет на 1 %, то его величина удвоится через 70 лет (70 / 1). Если ВВП на душу населения растет на 4 % в год, то его величина удвоится примерно через 17,5 лет (70 / 4). Например, каждое поколение американцев считает своей целью оставить после себя удвоенный ВВП для будущего поколения. Для этого экономика должна иметь средние темпы роста, примерно равные 3 % в год. Величина ВВП на душу населения через 70 лет рассчитывается по формуле:
Yt = Y0 ? 2х.
Однако из «правила 70» следует, что по прошествии ряда лет быстро растущая экономика применяет процентную величину темпа экономического роста к большей первоначальной величине ВВП, и общий выпуск увеличивается быстрее в медленнее растущих экономиках.